心理統計法-R の使い方（０９）
1 はじめに
ここでは、「２要因被験者内計画」の分散分析を行う。
2 サンプルデータ
以下のデータを使う。
ここで利用するデータも 繁枡・大森・橋本（2008）1 からの引用である。刺激図形の種類、部屋の明るさが要因（独立変数）、錯視量が従属変数である。
3 結果
> summary(aov(錯視量 ~ 刺激 * 明るさ + Error(氏名 + 氏名:刺激 + 氏名:明るさ + 氏名:刺激:明るさ), data=Dataset))
Error: 氏名
| Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) | |
| Residuals | 4 | 25.67 | 6.417 |
Error: 氏名:刺激
| Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) | |
| 刺激 | 2 | 105.00 | 52.50 | 21.72 | 0.000585 * |
| Residuals | 8 | 19.33 | 2.42 |
—
Signif. codes: 0 '*' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Error: 氏名:明るさ
| Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) | |
| 明るさ | 1 | 0.833 | 0.8333 | 0.526 | 0.508 |
| Residuals | 4 | 6.333 | 1.5833 |
Error: 氏名:刺激:明るさ
| Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) | |
| 刺激:明るさ | 2 | 11.667 | 5.833 | 5.385 | 0.033 * |
| Residuals | 8 | 8.667 | 1.083 | ||
—
Signif. codes: 0 '*' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
上記の結果から主効果と交互作用効果は以下のようになる。
| 項目 | F 値 | p 値 |
| 刺激の主効果 | 21.72 | 0.000585 |
| 部屋の明るさの主効果 | 0.526 | 0.508 |
| 交互作用効果 | 5.385 | 0.033* |
つまり、交互作用効果が有意であったことが解った。
このことから、単純主効果の検定を行う。
> summary (aov(錯視量 ~ 刺激 +氏名, data=Dataset, subset=(明るさ=="Bright")))
| 項目 | Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) |
| 刺激 | 2 | 23.333 | 11.667 | 10.000 | 0.00666 ** |
| 氏名 | 4 | 16.667 | 4.167 | 3.571 | 0.05918 . |
| Residuals | 8 | 9.333 | 1.167 |
—
Signif. codes: 0 '*' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
以上の結果から部屋の明るさが「Bright」の条件では刺激の単純主効果が有意であることが解った。
同様に、部屋の明るさが「Dark」の条件の場合は以下のとおり、単純主効果が有意であることが解った。
> summary (aov(錯視量 ~ 刺激 +氏名, data=Dataset, subset=(明るさ=="Dark")))
| 項目 | Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) |
| 刺激 | 2 | 93.33 | 46.67 | 20.000 | 0.000772 * |
| 氏名 | 4 | 15.33 | 3.83 | 1.643 | 0.254752 |
| Residuals | 8 | 18.67 | 2.33 |
—
Signif. codes: 0 '*' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
これらをグラフで表すと以下のようになる。
また、箱ひげ図は以下のとおり。
4 参考文献
山田剛史, 村井潤一郎, & 杉澤武俊. (2015). Rによる心理データ解析: ナカニシヤ出版.